Selasa, 06 November 2012

Fisika Keseimbangan Benda Tegar


Sub Fisika
Keseimbangan Benda Tegar
A.    Benda Tegar
Benda tegar adalah sistem partikel yang mana posisi relatif partikelpartikelnya, satu dengan yang lainnya di dalam sistem, (dianggap) tetap.
Akibatnya ketika benda ini berotasi terhadap suatu sumbu tetap, maka
jarak setiap partikel dalam sistem terhadap sumbu rotasi akan selalu
tetap.


B.      Syarat
Sebuah benda tegar berada dalam keadaan seimbang mekanis bila,
relatif terhadap suatu kerangka acuan inersial
1.       Percepatan linier pusat massanya nol.
Persyaratan pertama ekuivalen dengan persyaratan bahwa total gaya
eksternal yang bekerja pada benda tegar sama dengan nol
F~eks = 0.
2.       Percepatan sudutnya mengelilingi sembarang sumbu tetap dalam
kerangka acuan ini juga nol
Persyaratan kedua ekuivalen dengan persyaratan bahwa total
torka eksternal yang bekerja pada benda tegar sama dengan nol
T~eks = 0.

C.      Gerak translasi dan rotasi
gerak translasi dapat diartikan sebagai gerak pergeseran suatu benda dengan bentuk dan lintasan yang sama, sedangkan gerak rotasi adalah gerak perputaran benda terhadap sumbu atau porosnya.
setiap benda yang berputar pasti mengalami perpindahan sudut.
suatu besaran aksi yang dapat menyebabkan sebuah benda berputar disebut momen gaya sedangkan perputaran benda tersebut disebut torsi. torsi dapat dihitung dengan mengalikan gaya (F) dengan lengan gaya (d).

Dalam gerak rotasi, gerak benda juga dipengaruhi oleh torsi. Semakin besar torsi maka semakin cepat benda berputar, artinya semakin besar torsi semakin besar pula percepatan sudut. Maka dapat dikatakan bahwa torsi berbanding lurus dengan percepatan sudut. Dari hubungan antara torsi, momen inersia dan percepatan sudut, maka torsi dalam gerak rotasi dapat dihitung dengan persamaan:

D.      Menentukan titik berat 

1.       Menentukan Titik Berat Benda Homogen
Cara menentukan letak titik berat benda-benda yang mempunyai bentuk teratur (homogen) seperti silinder, kubus,  bola dan sebagainya, dapat ditentukan secara mudah. Contohnya, untuk silinder, letak titik beratnya di tengah-tengah sumbunya, untuk kubus letak titik beratnya berada pada titik perpotongan diagonal ruangnya.
2.       Menentukan Titik Berat dengan Eksprimen
Cara menentukan letak titik berat benda-benda yang mempunyai bentuk tidak teratur  (sembarang), dapat ditentukan secara eksperimen dengan sederhana. Perhatikan gambar di bawah ini; a) Benda digantung dengan tali di titik P. Tali tersebut akan membentuk garis vertikal dan buat l1 sebagai perpanjangannya, b) Benda tersebut sekarang digantung pada bagian lain yaitu di titik R. Tali ini juga akan membentuk garis vertikal dan buat l2sebagai perpanjangannya.
3.       Menentukan Titik Berat dengan Perhitungan
Titik berat benda dapat juga Anda tentukan dengan cara perhitungan. Seperti yang telah Anda ketahui bahwa benda terdiri atas partikel-partikel yang masing-masing  mempunyai gaya berat. Semua gaya berat tersebut dapat Anda anggap sejajar satu sama lain seperti pada gambar di bawah ini.
4.       Titik berat benda-benda homogen berbentuk ruangan (dimensi tiga)
Di kelas sepuluh telah Anda ketahui bahwa besarnya massa suatu benda (m) merupakan hasil kali antara massa jenis benda (ρ) dengan volume bendanya (V). Oleh karena itu, besarnya titik berat benda-benda homogen berdimensi tiga dapat diturunkan dari rumus titik pusat massa. Perhatikan uraian di bawah ini:

m1x1 + m2x2  + m3x3 + . . .
x = ———————————
m1 + m2 + m3 + . . .

ρ1V1x1 + ρ2V2x2 + ρ3V3x3  + . . .
x = —————————————
ρ1V1 + ρ2V2 + ρ3V3 + . . .

Perlu diingat bahwa massa jenis benda homogen adalah sama, ρ1 = ρ2 = ρ3 = ρ sehingga:

ρ(V1x1 + V2x2 + V3x3  + . . .)
x = ————————————
ρ(V1 + V2 + V3 + . . .)

       V1x1 + V2x2 + V3x3  + . . .
x = ———————————
            V1 + V2 + V3 + . . .

Untuk koordinat berat gabungan beberapa benda homogen berdimensi tiga pada sumbu y dapat ditentukan sebagai berikut:

       V1y1 + V2y2 + V3y3  + . . .
y = ———————————
            V1 + V2 + V3 + . . .

Keterangan:
V1 = volume benda pertama (cm3 atau m3)
V2 = volume benda kedua (cm3 atau m3)
V3 = volume benda ketiga (cm3 atau m3)
5. Titik berat benda-benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi)
Benda berbentuk luasan (dua dimensi) umumnya didefinisikan sebagai benda yang tebalnya dapat diabaikan sehingga berat benda sebanding dengan luasnya (A). Letak koordinat titik berat gabungan untuk benda homogen berbentuk luasan dapat dirumuskan sebagai berikut:
       A1x1  +  A2x2  + A3x3  + . . .
x = ———————————
              A1 + A2 + A3 + . . .

       A1y1 + A2y2  + A3y3  + . . .
y = ———————————
               A1 + A2 + A3 + . . .

Keterangan:
A1 = luas benda pertama (cm2 atau m2)
A2 = luas benda kedua (cm2 atau m2)
A3 = luas benda ketiga (cm2 atau m2)

Khusus untuk benda-benda homogen berlubang, A (luas) bernilai negatif (-)
6. Titik berat benda-benda homogen berbentuk garis (satu dimensi)
Benda berbentuk garis (satu dimensi) umumnya didefinisikan sebagai benda berbentuk kawat yang hanya memiliki panjang saja sehingga berat benda sebanding dengan panjangnya (l). Letak koordinat titik berat gabungan untuk benda homogen berbentuk garis dapat dirumuskan sebagai berikut:
       l1x1  +  l2x2  +  l3x3  + . . .
x = ———————————
              l1 + l2 + l3 + . . .

       l1y1 + l2y2  +  l3y3  + . . .
y = ———————————
               l1 + l2 + l3 + . . .

Keterangan:
l1 = panjang benda pertama (cm atau m)
l2 = panjang benda kedua (cm atau m)
l3 = panjang benda ketiga (cm atau m)

E.       Jenis keseimbangan
a)      Keseimbangan stabil
Misalnya mula-mula benda diam, dalam hal ini tidak ada gaya total atau torsi total yang bekerja pada benda tersebut. Jika pada benda dikerjakan gaya atau torsi (terdapat gaya total atau torsi total pada benda itu), benda akan bergerak. Benda dikatakan berada dalam keseimbangan stabil, jika setelah bergerak, benda kembali lagi ke posisi semula. Dalam hal ini, yang menyebabkan benda bergerak kembali ke posisi semula adalah gaya total atau torsi total yang muncul setelah benda bergerak. 
b)      Keseimbangan Labil Atau Tidak Stabil
Sebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan labil atau tidak stabil apabila setelah bergerak, benda bergerak lebih jauh lagi dari posisinya semula.
c)       Keseimbangan Netral
Sebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan netral jika setelah digerakkan, benda tersebut tetap diam di posisinya yang baru (benda tidak bergerak kembali ke posisi semula; benda juga tidak bergerak menjahui posisi semula).

F.     CONTOH SOAL
Contoh Soal 1 :
Sebuah benda bermassa 10 kg digantungkan pada seutas tali (lihat gambar di bawah). Tentukan tegangan tali. (g = 10 m/s2)
Panduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya gaya yang bekerja pada benda
Langkah 2 : menumbangkan soal

Perhatikan diagram gaya di atas :
Pada benda hanya bekerja gaya berat (w) dan gaya tegangan tali (T) pada arah vertikal. Sesuai dengan
kesepakatan bersama, gaya bernilai positif jika arahnya menuju sumbu y positif, sedangkan gaya bernilai
negatif jika arahnya menuju sumbu y negatif.

Syarat sebuah benda berada dalam keadaan seimbang (untuk arah vertikal / sumbu y) :
Σ Fy = 0
T − w = 0
T − mg = 0
T = mg
T = (10kg)(10m/ s 2 )
T =100kgm/ s 2 =100N
Gaya tegangan tali = 100 N.

Contoh Soal 2 :
Sebuah roda mamiliki massa 13 kg dan jari – jari 1 m. bertumpu dilantai dan bersandar pada anak tangga yang tingginya 0,6 m dari lantai seperti pada gambar. Tentukan gaya mendatar F minimum untuk mengungkit roda jika g = 10 m/s2!
Diketahui : m = 13 kg g = 10 m/s2
R = 1m
h = 0,6 m
ditanyakan : F min…..?
jawab : W = m .g
= 13.10
= 130 N
l1 = R- h
= 1 – 0,6
= 0,4
l2 = Ö(R2 – l12)
= Ö(12 – 0,42)
= Ö(1 – 0,16)
= Ö0,84
tS = 0
t1 + t2 = 0
F . l1 – W . l2 = 0
F . 0,4 – 130 . Ö0,84 = 0
F = (130Ö0,84)/0,4
= 325Ö0,84 N

Thaks to:

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar